WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

De paraboolvorm in ruimtelijke vormen

Hoe gaat het te werk met deze parabolische vorm in RadioTelescopen of in AutoKoplampen?
Paul v
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 19 maart 2002

Antwoord

Je kent de vlakke parabool natuurlijk als de grafiek van een tweedegraadsfunctie. Als je de parabool echter als een puur meetkundige figuur bestudeert, dan blijkt hij in het bezit van een zogenaamd brandpunt. Dit punt ligt altijd binnen de parabool en altijd op de symetrie-as. De precieze ligging hangt samen met de mate van kromming van de parabool. Hoe platter de parabool, hoe verder weg het brandpunt ligt.
De betekenis van het brandpunt is nu de volgende: als een lichtstraal of geluidsgolf evenwijdig aan de symetrie-as binnen komt en de paraboolwand treft, dan wordt hij precies naar het brandpunt teruggekaatst. Vandaar de naam "brandpunt" natuurlijk! En daar moet je dan ook je meetapparatuur neerzetten om al die teruggekaatste signalen op te vangen en af te tappen. Omgekeerd werkt het ook: zet in het brandpunt een lamp en alle stralen worden evenwijdig aan de symetrie-as naar buiten gekaatst. Dan heb je dus een schijnwerper.
Een ruimtelijke parabool ontstaat door een vlakke parabool te laten wentelen rond zijn eigen symetrie-as. Je krijgt dan in feite een collectie van oneindig veel parabolen tegelijk, allemaal met hetzelfde brandpunt. En door ze lekker groot te maken en daarna goed op je doel te richten, ontsnapt er geen enkel signaal uit de ruimte. De manier dus om te zoeken naar leven in de ruimte!
De parabool behoort tot de zogenaamde kegelsneden, net als de cirkel en de ellips en de misschien iets minder bekende hyperbool. Kijk in de database maar eens onder ruimtemeetkunde en zoek naar kegelsneden.

MBL

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 19 maart 2002