De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Vervorming door harmonischen

Hallo,

Bij een input signaal van een versterker geeft de output vaak een bepaalde distorsie. Aangegeven met Total Harmonic Distorsion (THD). Ontstaan door het niet-linieair zijn van de overdracht. We gebruiken dan vaak het goni-regeltje:
cos^3(a)=3/4cos(a)+1/4cos(3a).

Kan iemand misschien een bewijsje geven van dit regeltje?

Bedankt!

GrJasper

Jasper
Student hbo - zaterdag 17 januari 2004

Antwoord

cos3x = cos(2x + x) = cos2x.cosx - sin2x.sinx = (2cos²x - 1).cosx - 2sinx.cosx.sinx = 2cos³x - cosx - 2cosx(1 - cos²x) en haakjes uitwerken geeft wat je zoekt.

MBL

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..! zaterdag 17 januari 2004

home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3