WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Hoogte berekenen dmv vergelijking oplossen

 D      E    
  |\  /|  
  | \/ | 
7 | /\ | 4
  |/  \|
 A      B
zie bovenstaande figuur..
je hebt 2 muren met een onbekende ruimte ertussen...
nu zijn er 2 planken die elkaar snijden
namelijk plank AC en plank BD
het einde van plank AC raakt de tegenoverstaande muur op een hoogte van 4 meter
en het einde de plank BD raakt de tegenoverstaande muur op een hoogte van 7 meter

de vraag is nu op welke hoogte snijden de planken elkaar?

ik wou het oplossen door een vergelijking op te stellen...
plank AC gaat met een formule

f(x)= x(⁴/_.AB.

en plank BD met een formule

f(x) = -x(⁷/_AB+ 7

als ik deze echter aan elkaar gelijk stel heb ik 2 onbekenden en kan ik em niet verder oplossen...

hoe moet ik verder?
kris
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 26 december 2003

Antwoord

Probeer eens te bewijzen dat 1/BC + 1/AD = 1/PQ waarbij P het snijpunt van de ladders is en Q recht onder punt P ligt. Gebruik daartoe de gelijkvormigheid van de driehoeken APQ en ABC enerzijds en de gelijkvormigheid van de driehoeken PBQ en DAB anderzijds.

MBL

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 27 december 2003