WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

De zijde bereken van een willekeurige vierhoek

Ik heb een probleempje i.v.m. het oplossen van een willekeurige vierhoek. Heb 3 zijden gekend, geen hoeken, maar wel de oppervlakte van de vierhoek. Kan ik met deze gegeven de vierde zijden van de vierhoek berekenen?
Is dit op te lossen?
Dieder
Student Hoger Onderwijs België - dinsdag 21 oktober 2003

Antwoord

Neem een driehoek waarvan 2 zijden gekend zijn. Als je de derde zijde laat varieren van zijn minimale waarde (=het verschil van de gekende zijden) naar zijn maximale waarde (=de som van de gekende zijden) dan gaat de oppervlakte van de driehoek van 0 naar een maximale oppervlakte en terug naar 0. Bij elke oppervlakte die niet de maximale is, horen dus TWEE lengten van de ongekende zijde.

Vervang nu een van de gekende zijden door twee nieuwe zijden, eveneens gekend. Er ontstaat een driehoek met een vaste en gekende oppervlakte die tegen de varierende driehoek uit de vorige alinea aan plakt.

Ik heb dus een tegenvoorbeeld geconstrueerd waarbij de lengte van de vierde zijde niet eenduidig volgt uit drie gekende zijden en een gekende oppervlakte, en dat was je vraag, toch?

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 21 oktober 2003