WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Drie deuren probleem

Waarom is er nog steeds geen wiskundig correct antwoord op het "drie deuren probleem". Heeft niemand het ooit geprobeerd wiskundig correct (met kansberekening) op te lossen?
tommy
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 7 februari 2002

Antwoord

Er is natuurlijk al lang een wiskundig bewijs, maar toch zijn er steeds weer mensen die twijfels houden. Laat ik een poging wagen het 'bewijs' te leveren.
Neem aan dat de quizdeelnemer uit de drie even waarschijnlijke deuren A, B en C kiest voor deur A.
Nu is de kans dat hij het goed heeft natuurlijk gelijk aan 1/3.
De quizmaster opent nu niet zomaar een deur, hij geeft aanvullende informatie weg door een deur te openen waarvan híj zeker wist dat daar de prijs niet te vinden was (informatie die de deelnemer van tevoren niet had).
Als de deelnemer niet wisselt, verandert zijn winstkans natuurlijk ook niet. Het wordt dus zeer aantrekkelijk om te wisselen: de kans dat de prijs achter één van de deuren B of C zit was gelijk aan 2/3, maar nu één van die twee deuren opengezet is, zeg B, weet je dat de kans dat de prijs achter deur C zit nu gelijk is aan 2/3.
Overlopen dus.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 7 februari 2002