De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Wortelvergelijking

Surfend op wisfaq.nl kwam ik de volgende uitleg tegen:

"dy/dx=-5y

We gaan even een 'treedje terug'.
wat is de oplossing van dy/dx=y?
Wel: EEN oplossing is y=ex
Vul deze namelijk maar in in de dv, en dan zie je dat
het linkerlid gelijk is aan het rechterlid. "

Tot zover denk ik het te snappen, ex blijft zichzelf bij differentiëren.

" Echter, ook y=2ex en y=-7ex zijn oplossingen. Check maar door ze in te vullen in de dv: links is weer gelijk aan rechts.
Dus algemeen is de oplossing y=A.ex
met A een nader te bepalen constante. "

Ok ... het klinkt heel stom maar dit laatste zie ik dus gewoon niet. Hoezo zijn y=2ex en y=-7ex ook oplossingen? Kan iemand mij dit in stapjes laten zien?

Antwoord

Aangezien de d/dx[k.f(x)] steeds gelijk is aan k.df(x)/dx (afgeleide van een functie vermenigvuldigd met een constante) geldt voor y=Ae^x dat dy/dx=Ae^x. dy/dx is dus weer gelijk aan y, wat A ook weze, A hoeft niet 1 te zijn.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Vergelijkingen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	20-5-2024