|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Wortels
Gegeven in figuur 7 de vierhoek ABCD waarin de zijden AB en CD evenwijdig lopen. De oppervlakte van driehoek BCD is 90 cm2 en de oppervlakte van driehoek ABD is 120 cm2. Verder is gegeven dat |AF|=|DF| en |AE|= 2·|EB|. - Wat is de exacte oppervlakte van driehoek CEF?
Antwoord
Stel AE = 2x en (dus) BE = x en de afstand van AB en CD = h.
Voor driehoek ABD geldt: Opp. = 1/2 . 3x . h = 120 en dus xh = 80
Voor driehoek AEF geldt: Opp. = 1/2 . 2x . 1/2h = 1/2xh = 1/2 . 80 = 40
Voor driehoek EBC geldt: Opp. = 1/2 . x . h = 1/2 . xh = 1/2 . 80 = 40
Voor driehoek BCD geldt: Opp. = 1/2 . CD . h = 120 waaruit volgt dat CD = 21/4x
Voor driehoek DFC geldt: Opp. = 1/2 . 21/4x . 1/2h = 9/16 . xh = 9/16 . 80 = 45
Voor driehoek FEC resteert dan een oppervlakte van 85.
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
