De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Wortelfunctie

het primitiveren van de volgende functies is nogal lastig. Kunt u in stappen laten zien hoe het moet

e^lnx

2e^0,5x

12·5^7x

Bij voorbaat dank, graag nog voor vanavond we hebben morgen repetitie

Antwoord

Die eerste opgave is een gemene.
Je moet namelijk doorhebben dat f(x) = e^{ln x} = e^{elog x} = x
De primitieven zijn dan F(x) = ¹/₂x² + c

Bij de tweede opgave zou je kunnen proberen: G(x) = a·e^0,5x.
Terugdifferentiëren: G'(x) = a·0,5e^0,5x. Stel dit gelijk aan 2e^0,5x en je vindt dat a = 4.
Conclusie: G(x) = 4e^0,5x + c

Bij de laatste moet je weten dat de primitieven van de functie p(x) = 5^x te schrijven zijn als
P(x)= 1/(ln 5)·5^x .
Pak het verder net zo aan als de tweede opgave, het antwoord zal zijn: H(x) = 12/(7ln 5)·5^7x.

Succes met je repetitie!

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Integreren
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	18-5-2024