|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Vierkant
geachte,
Ik kan perfect uw redenering volgen en ze is bij mijn weten wel degelijk correct, maar in mijn cursus staat dat sin(3x)=3sin(x)-4sin(x)3 ... en cos(3x)=4cos(x)3-3cos(x)
graag had ik hier ook wat uitleg bij gekregen, en gelieve mij dan de link naar de oplossing door te sturen.
met dank bij voorbaat, Obaldius.
Antwoord
Beste Abaldius,
Ja, dat kan ook. Er is gebruik gemaakt van de somformules. 3x=x+2x.
En ook wordt gebruikt: sin2x+cos2x=1 (Stelling van Pythagoras toegepast in de eenheidscirkel).
Je krijgt dan:
sin(x+2x)=sinx·cos(2x)+cosx·sin(2x)=
=sinx·(1-2sin2x)+cosx·2sinx·cosx=
=sinx-2sin3x+cos2x·2sinx=
=sinx-2sin3x+(1-sin2x)·2sinx=
=sinx-2sin3x+2sinx-2sin3x=
=3sinx-4sin3x
Alles wordt uitgedrukt in sinx.
Voor de herleiding van cos(3x) wordt alles uitgedrukt in cosx.
Dat gaat op een vergelijkbare manier.
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
