|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Verschiltoets
y''- y' = 2 - x met randvoorwaarden y(1) = (1/2) - e en y'(o)= -2
Hoe los ik dit op via laplace ?! Mijn probleem situeert zich bij de eerste randvoorwaarde... Aangezien we enkel opgaves met y(0) of y'(0) etc hebben gezien!
Dank bij voorbaat
Antwoord
dag Sjakie,
Je kunt dit probleem op verschillende manieren aanpakken.
De simpelste manier is:
Noem y' = z.
Je krijgt dan een eerste orde vergelijking in z met randvoorwaarde z(0) = -2, die je dus 'normaal' met Laplace kunt oplossen.
Deze oplossing voor z kun je dan integreren om y te vinden, en vervolgens kun je de integratieconstante berekenen uit de eerste randvoorwaarde.
Deze methode werkt hier, omdat er geen y in de oorspronkelijke differentiaalvergelijking zit, alleen y' en y''.
In het algemene geval kun je het ook wel oplossen (met Laplace) door voor y(0) de randvoorwaarde y0 te stellen, en na transformatie in de gevonden oplossing voor y de y0 berekenen door y(1) in te vullen.
succes,
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
