|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Verdubbelingsformule
hee ik zit al 2 dagen hier over na te denken, maar ik snap het niet:
Het gaat over het vraagstuk als je 8 hokjes hebt, op hoeveel manieren kun je hier dan een A of een B inzetten.
Eerst geven ze dit voorbeeld: het aantal rijtjes bestaande uit 2 a's en 6 b's is gelijk aan (8 boven 2) of (8 boven 6).
Vervolgens het aantal manieren waarop je in 8 hokjes een A of een B kunt neerzetten. Dat is dus :
(8 boven 0)+(8 boven 1)+(8 boven 2)+(8 boven 3)+(8 boven 4)+(8 boven 5)+(8 boven 6)+(8 boven 7)+(8 boven 8 )
Dat kun je natuurlijk makkelijker berekenen met: 28=256
Tot hier begrijp ik het gewoon, maar dan geven ze een manier om deze volgende som handig te berekenen: (8 boven 0)+(8 boven 1)+(8 boven 2)+(8 boven 3)
Dat gaat dan als volgt:
(8 boven 0)+(8 boven 1)+(8 boven 2)+(8 boven 3)=( (28 - (8 boven 4) ) / 2
Ik begrijp absoluut niet wat ze hier doen, kan iemand mij dat uitleggen?...
Antwoord
Beste Antoine,
Je hebt zelf al gezien dat 8 boven 2 hetzelfde is als 8 boven 6.
Ook heb je gezien dat de som van de achtste rij in de driehoek van Pascal gelijk is aan 28.Daar is dit voorbeeld een mooi bewijs van.
Dit kan je gebruken bij de berekening van de som van een deel van die rij.
Kijk maar:
En daaruit volgt de bedoelde berekening.
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
