De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Reageren...

Re: Vaasmodel

Er loopt een elektrisch circuit van M naar N. Van M tot het element a loopt een verbinding, van element a uit splitst de verbinding in drie met op elke tak een element bi (i= 1,2,3). A is de gebeurtenis dat het element a geen stroom doorlaat. Bi is de gebeurtenis dat het element bi geen stroom doorlaat. P(A) = 0,2 en P(Bi)=i/4. De gebeurtenissen A en Bi zijn stochastisch onafhankelijk.

Bereken de kans dat er geen stroom loopt tussen M en N.
Volgens mijn redenering heb je nu 3 mogelijkheden die stroom voorkomen:
- a is defect samen met de bi
- enkel a is defect
- enkel bi is defect

Dan krijg je 1/5·1/3·1/4 + 1/5·1/3·2/4 + 1/5·1/3·3/4 +
4/5·1/3·1/4 + 4/5·1/3·2/4 + 5/5·1/3·3/4 +
1/5·1/3·3/4 + 1/5·1/3·2/4 + 1/5·1/3·1/4 = 0,6

Volgens de oplossing in mijn cursus (waar jammergenoeg geen uitwerking bijzit) moet dit echter 0,275 zijn. Waar zit m'n fout?

Antwoord

De kans dat er geen stroom loopt! Dat betekent dat A defect is, of B defect is of beide. Of wat makkelijker is: A is NIET defect en B is NIET defect.

P(A niet defect)=1-0,2=0,8
P(B niet defect)=1-P(B1,B2 en B3 defect)=1-(1/4·1/2·3/4)=1-3/32=29/32
P(A en B NIET defect)=0,8·29/32=0,725

P(er loopt geen stroom)=1-0,725=0,275

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:

Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt.
Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers!


áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾£®©




$\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie: Kansrekenen
Ik ben:
Naam:
Emailadres:
Datum:18-5-2024