De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Reageren...

Re: Tweedegraadsvergelijkingen

De vraag is hoe een stabiele toestand van een Marakov keten bepaald kan worden uit twee vergelijkingen. De vergelijkingen zijn:
0,2A + 0,8B = A
0,7A + 0,3B = B
A + B = 1

De oplossing is A=0,467 B=0,533
Hoe is tot deze oplossing gekomen?

Antwoord

Beste Luc,

Je zegt dat we de stabiele toestand willen bepalen uit twee vergelijkingen maar je geeft er drie...

Uit A + B = 1 volgt dat B = 1 - A. Als we dit in vgl 1 invullen krijgen we:
0.2A + 0.8B = A
= 0.2A + 0.8(1-A) = A
0.2A + 0.8 - 0.8A - A = 0
-1.6A = -0.8
A = 0.8/1.6 = 1/2

Uit vgl 3 volgt dat dan B dan ook 1/2 moet zijn. Controle in vgl 2:
0.7(1/2) + 0.3(1/2) = 0.35 + 0.15 = 0.5 = B = klopt.

De 3 vgl waren dus wel lineair afhankelijk en we vinden als oplossing:
A = B = 1/2

mvg,
Tom

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:

Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt.
Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers!


áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾£®©




$\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie: Vergelijkingen
Ik ben:
Naam:
Emailadres:
Datum:19-5-2024