De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: TI-83

Dat kan toch geen gevoel zijn? Daar bestaan toch formules voor om de deler te bepalen om dan de regel van Horner toe te passen.... Kan iemand mij die formules geven?

Eén ding weet ik wel : als je x vervangt door a (van x-a=de deler) moet je nul uitkomen bij je veelterm.

Maar kan iemand mij zeggen hoe we dan te werk moeten gaan bij:
x⁴+4x³+7x²+6x+3
Dank u

Antwoord

In dit geval heb je dan mooi pech, want zo'n 'deler' is er niet. Meestal berust het vinden van een ontbinding van dit soort op het 'snel' zien van een oplossing voor de veelterm=0, vanwege de factorstelling. Als de coëfficiënten samen nul zijn bijvoorbeeld dan weet je dat x-1 een factor is. In dit geval (vanweg alle plussen!) zou je 's kunnen kijken of x+1 misschien een factor is. Je krijgt dan:

1-4+7-6+3=1

Conclusie: nee, ook x+1 is geen factor. Zouden er misschien andere factoren zijn?

Op basis van het bovenstaande kan je wel zien dat bij x⁴+4x³+7x²+6x+2 de factor x+1 wel een factor is.
De veelterm laat zich ontbinden als (x+1)²(x²+2x+2).
Dat betekent dat f(x)=x⁴+4x³+7x²+6x+2 precies 1 snijpunt heeft met de x-as. Maar dan heeft g(x)=x⁴+4x³+7x²+6x+3 geen snijpunten met de x-as (ga na!)

Conclusie: x⁴+4x³+7x²+6x+3 laat zich niet ontbinden (met reële factoren).

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Rekenmachine
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	18-5-2024