De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Substitutiemethode

Kunt u zeggen of ik de volgende opgave goed maak:

Gegeven twee niet-nulvectoren a en b.

a)Toon aan dat aan de lineaire combinatie L(3a+b)+M(a+b/3
)=0 voldaan kan worden zonder dat L=M=0
b)wat volgt hieruit voor de vectoren 3a+b en a+b/3

L(3a+b)+M(a+b/3)=0
3La+Lb+Ma+Mb/3=0
a(3L+M)+b(L+M/3)=0
a=-b(L+M/3)/(3L+M) deze is moeilijk op te lossen maar het idee is dat a een factor L of M van B is en dat kun je zien in het model antwoord staat a=-1/3b alleen ik weet niet hoe je dat netjes opschrijft
b)afhankelijk

Antwoord

Met L = 1 en M = -3 heb je een combinatie gevonden. Omdat de opdracht luidt aan te tonen dat er zo'n combinatie bestaat, is het een kwestie van een beetje proberen.
In de laatste regel van je eigen oplossing heb je op een bepaald moment de breuk (L + M/3)/(3L + M) staan. Zie je dat daar altijd 1/3 uitkomt, zolang de noemer maar niet nul wordt? De noemer is namelijk precies 3 keer de teller.
In feite heb je dus staan dat a = -1/3b en daarmee zijn ze afhankelijk (het zijn geen nulvectoren, want dat is gegeven).

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Integreren
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	18-5-2024