|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Steekproef
Beste allen,
Ik zou graag willen weten hoe ik de grafiek van de volgende differentiaalvergelijking in mijn grafische rekenmachine kan tekenen. Ik moet namelijke bewijzen waarom de getekende grafieken geen oplossing van de differentiaalvergelijking zijn. Het gaat om de volgende differentiaalvergelijking:
dy/dt=et·(y-1)2.
Mario
Antwoord
Er is niet zoiets als de grafiek van een differentiaalvergelijking. Je kunt wel een richtingsveld tekenen en dan oplossingskrommen tekenen. Hieronder zie je daar een voorbeeld van.
VU-diff
Al die krommen zijn mogelijk oplossingen van de differentiaalvergelijking. Als je goed kijkt staat er ook een groene oplossingskromme bij. Dat is de functie met als voorschrift:
$y=1-\frac{1}{e^{t}}$
Dat is dan één oplossing, maar er zijn er meer. In dit geval kan je die oplossingen zelfs redelijk makkelijk zelf vinden.
Ik begrijp niet helemaal wat je bedoelt met 'bewijzen dat de getekende grafieken' geen oplossing zijn.
Zo'n richtingsveld zit (denk ik) niet ingebouwd in jouw GR. Misschien dat er wel programma's voor zijn, maar 't is misschien handiger om eerst eens precies uit te leggen wat de bedoeling is...
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
