De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Schootsafstand

Als ik een stapel tennis ballen stapel dan bestaat elke laag weer uit meer tennis ballen welke formule kan ik hier voor gebruiken? alvast bedankt

Antwoord

Als je vierkante lagen gebruikt krijg je de stapeling van Ballenpiramide. Het verband met de driehoek van Pascal is me niet (hier) niet direct duidelijk (a(n)=C(n+1,3)+C(n+2,3)?)

Een ander stapeling is een driehoekige stapeling van tennisballen. Als je naar de totalen kijkt krijg je deze rij:
1, 4, 10, 20, 35, 56, 84, 120, 165, 220,...
Een formule voor het totaal aantal ballen bij n rijen is n(n+1)(n+2)/6.
Het verband met de driehoek van Pascal is dat je in plaats van deze formule ook C(n+2,3) kan gebruiken. En C(n+2,3) is dan het aantal combinatie van 3 uit n+2.

Voorbeeld ik maak 9 lagen, hoeveel ballen heb ik nodig?

1. Bereken C(11,3)=165
2. Bereken 9·(9+1)·(9+2)/6=165

(Zie Bolstapeling)

Zie ook:

• Square Pyramidal Number
• Tetrahedral Number

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Anders
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	18-5-2024