De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Richtingsvectorveld

ik moet de vergelijking y'+y=y²(cosx-sinx) oplossen, maar mijn oplossing komt niet overeen met de juiste oplossing.

1 delen door y²
y'·y² + y^-1 = cosx - sinx = z= y^-1 ® z' = -y^-2·y'
dus -z' + z = cosx - sinx = lineaire diff vergelijking

1 Geassocieerde homogene diff vgl
-z' + z = 0
z = c·e^x

2 variatie van de constante
z = c(x)·e^x
z' = c'(x)·e^x + c(x)·e^x

= -c'(x)·e^x - c(x)·e^x + c(x)·e^x = cosx - sinx
= c'(x) = (-cosx + sinx)·e^-x
= c(x) = - (integraal) cosx·e^-xdx + (integraal) sinx·e^-x dx

dmv partiële integratie
I1 = (-e^-x·cosx + e^-x·sinx)/2
I2 = (- sinx·e^-x - e^-x·cosx)/2

= c(x) = (-e^-x·cosx + e^-x·sinx)/2 + (-sinx·e^-x - e^-xcosx)/2
= c(x) = (-2e^-x·cosx)/2

= y = 1/((-2e^-x·cosx)/2)

juiste oplossing:
-e^-x/(e(^-x)·sinx + k)

Antwoord

Als je door y² deelt, dan krijg je op de regel daarna toch niet y'*y² maar y'*y^-2?

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Differentiaalvergelijking
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024