De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Pythagoras

Hallo Wisfaq,

V is een vectorruimte en v1,....,vn zijn vectoren uit V. Een vector van de vorm c1v1+...+cnvn, met c1,....,cn Î heet een lineaire combinatie van v1,...,vn.
Zij v1,....,vn de verzameling van alle lineaire combinaties van v1,....,vn.
Bewijs dat v1,....,vn een lineaire deelruimte van V is.

Ik weet welke dingen ik moet nagaan maar niet hoe ik dat precies kan bewijzen.

Groetjes Fleur

Antwoord

Je moet bijvoorbeeld bewijzen dat de som van twee lineaire combinaties weer een lineaire combinatie is. Welnu, neem twee lineaire combinaties x en y; vraag je meteen af hoe x en y er uit moeten zien: x=c₁v₁+...+c_nv_n en y=d₁v₁+...+d_nv_n voor zekere getallen c₁, ..., d_n. Tel x en y bij elkaar op: x+y is gelijk aan (c₁+d₁)v₁+...+(c_n+d_n)v_n en dat is weer een lineaire combinatie. Bewijs nu zelf dat een constante maal x ook een lineaire combinatie is (en dat de nulvector er een is).

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Vlakkemeetkunde
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024