De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Pythagoras

Zoals de titel al zegt: welke technieken zijn er om een differentiaalvergelijkig van hogere orde te onbinden in differentiaalvergelijkingen van 1ste orde?

In mijn cursus staat bijvoorbeeld:
p⁴ - (x+2y+1)p³ + (x+ 2y+2xy)p² - 2xy = 0 kan ontbonden worden in:
p(p-1)(p-x)(p-2y)

De ontbinding klopt inderdaad (berekend met horner) maar hoe kom je aan dit resultaat? En kun je voor xp²+yp+c de discriminentregel gebruiken (is mij niet gelukt).

Andere voorbeelden:

xyp²+(x²+xy+y²)p+(x² + xy) = 0
= (xp+x+y)(yp+x)=0

(x²+x)p²+(x²+x-2xy-y)p+(x²-xy)=0
= [(x+1)p-y][xp+x-y]=0

Alvast bedankt

MB

Antwoord

Ik denk dat er iets niet klopt:
p·(p - 1)·(p - x)·(p - 2·y) is niet hetzelfde als:
p⁴ - (x+2y+1)p³ + (x+ 2y+2xy)p² - 2xy

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Geschiedenis
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	20-5-2024