|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Oplossen
Bij regressie analyse geldt:
Y(i) = a + bX(i) + epsilon(i)
e(i) = Y(i) - a - bX(i)
Wanneer gebruik wordt gemaakt van de kleinste kwadraten methode is de som van residuen 0.
Mijn vraag is: is dit ook het geval wanneer er geen intercept is?
Zelf dacht ik namelijk dat dit niet het geval is aangezien:
e(i) = Y(i)-bX(i)
SSE = e2(1)+ e2(2)+ ....+ e2(n)
en de afgeleide hiervan is
2(Y(1)-bX(i))(-X(1)) + 2(Y(2)-bX(2))(-X(2))+...+ 2(Y(n)-bX(n))(-X(n))= 0
of (bij deling door 2 en -1)
e(1)X(1) + e(2)X(2) + ...+e(n)X(n) = 0
Volgens mij kan bovenstaande vergelijking op 0 uitkomen zonder dat de som van residuen hiervoor 0 hoeft te zijn.
Ik zou graag willen weten of dit juist is geredeneerd, of dat ik dit probleem op een andre manier moet aanpakken.
Alvast bedankt,
Met vriendelijke groeten
Antwoord
Anouk,
Jouw conclusie is juist.Je zoekt de kleinste kwadraten lijn Y=aX bij de punten (xi,Yi),1=1,2,...,n.De functie f(a)=å(Yi-aXi)2 is minimaal voor
a=åXiYi/åXi2 en åEi=åYi-aåXi zal in het algemeen ongelijk aan 0 zijn.
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
