De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Ongelijkheden

Een week of 2 geleden vroeg ik hoe je
å van n=1 tot ¥ van 2n/Ö(4n²+3) uitrekent.
Toen antwoordde een van jullie dat je dan de integraaltest moet gebruiken. Maar volgens mij mag dat helemaal niet, omdat de functie 2n/Ö(4n²+3) niet dalend is.

Bovendien staat die opgave in een paragraaf waar de divergentie test wordt uitgelegd, dus ik vroeg me af
of het mogelijk is om de limiet van n -- ¥ van
2n/Ö(4n²+3) te berekenen?

Ik heb al geprobeerd om het met l'Hopital op te lossen, maar ik hou steeds een wortel over in de noemer of de teller.

Antwoord

Je hebt gelijk wat de integraaltest betreft, het wortelteken was me ontgaan.

De limiet van 2n/Ö(4n²+3) voor n naar oneindig wordt duidelijk als je in die uitdrukking teller en noemer deelt door 2n zodat er komt

1/Ö(1 + 3/(4n²))

wat duidelijk naar 1 gaat voor n naar oneindig. De som is dus divergent.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Vergelijkingen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024