|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Ongelijkheden
de opgave is:
(z^6)+1=0
ik heb een andere oefening
(z^6)-1=0
die is makkelijk te ontbinden in factoren namelijk:
(z-1)*((z^2)+z+1)*(z+1)*((z^2)-z+1)
maar (z^6)+1=0 kan je toch niet ontbinden?
Kan je mij alstublieft op weg helpen?
Antwoord
Beste Jorn,
Van je vergelijking zijn i en -i duidelijk nulpunten, je kan dus (z-i)(z+i), of in een keer (z2+1) als factor buitenbrengen. Even prutsen of gewoon de deling uitvoeren, levert je de andere factor. Die kan je door substitutie t = z2 herleiden naar een kwadratische vergelijking om de andere nulpunten te vinden.
Een alternatieve methode om machtswortels te vinden is over te gaan op polaire/exponentiële notatie. Als je dat gezien hebt, is dat mogelijk een snellere en eenvoudigere manier om de zesdemachtswortels te vinden.
mvg,
Tom
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
