De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Middelevenredige

Het lukt me maar niet om de volgende opgaven te maken :
bereken de volgende limiet, vooral door de twee onbekenden:

lim h(pijl naar beneden)0 voor de functie:
((x-h)²-x²)/h

alvast bedankt

Antwoord

Beste thomas, Er staat (x-h)² wat op zich kan, maar mogelijk wil je eigenlijk gewoon de afgeleide van x² met de definitie bepalen. In dat geval moet het (x+h)² zijn. Ik zal beide voor je uitwerken.

$
\begin{array}{l}
\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{(x - h)^2 - x^2 }}{h} = \frac{{x^2 - 2hx + h^2 - x^2 }}{h} \\
\frac{{h( - 2x + h)}}{h} = - 2x + h = - 2x \\
\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{(x + h)^2 - x^2 }}{h} = \frac{{x^2 + 2hx + h^2 - x^2 }}{h} \\
\frac{{h(2x + h)}}{h} = 2x + h = 2x \\
\\
\end{array}
$

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Vlakkemeetkunde
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024