De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Meetkunde

Beste wisfaq,

Ik wil graag alle homomorphismen beschrijven met identiteit van 2 bij 2 matrices M2(R) naar 3 bij 3 matrices M3(R), met R de reële getallen.

Ik weet dat voor iedere ring R een ring Mn(R) gevormd kan worden. Een ring homomorphisme f: R-$>$S bepaalt een homomorphisme (r_ij)-$>$ (f(r_ij)) van Mn(R) naar Mn(S).

Ik begrijp eigenlijk niet goed wat bedoelt wordt met

' identiteit van 2 bij 2 matrices M2(R) naar 3 bij 3 matrices M3(R)'

Ik weet dat de identeit van ring R, R1, wordt afgebeeld op de identeit van S, S1. Wordt hier bedoeld dat M2(R) de identiteit is in ring R en M3(R) de identiteit in ring S?

Wordt hier gevraagd om een ring homomorphisme te beschrijven van M2(R) matrices naar M3(matrices)?

Vriendelijke groeten,

Viky

• Algebra

Antwoord

De identiteit van de ring $M^n(\mathbb{R})$ is de $n\times n$-eenheidsmatrix $I_n$ en bij ringen met identiteit wordt voor homomorfismen vaak geëist dat de de identiteit op de identiteit afbeelden. In dit geval vermoed ik dat je alle homomorfismen, $\varphi$, van $M^2(\mathbb{R})$ naar $M^3(\mathbb{R})$ moet beschrijven die voldoen aan $\varphi(I_2)=I_3$.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Vlakkemeetkunde
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024