|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Machten
Ik zit met 2 eenvoudige vragen. Ik weet alleen niet hoe eraan de beginnen .
Bewijs dat :
cos6 x - sin6 x = cos2x - 1/4 cos2x.sin22x
en
tg20. tg 20 = tg 20 - 2 tg 0
Alvast dank om mij "op gang" te helpen
rogeke
Antwoord
1.
Deze kun je het beste beginnen met het rechterlid, en dan bewijzen dat deze uiteindelijk gelijk is aan het linkerlid.
cos2x - 1/4cos2x.sin22x
= cos2x-sin2x - 1/4.(cos2x-sin2x).4sin2x.cos2x
= cos2x-sin2x - sin2x.cos4x + sin4x.cos2x
= cos2x(1+sin4x) - sin2x(1+cos4x)
= (1-sin2x)(1+sin4x) - (1-cos2x)(1+cos4x)
= 1 + sin4x - sin2x - sin6x - 1 - cos4x + cos2x + cos6x
= cos6x - sin6x + sin4x - sin2x - cos4x + cos2x
= cos6x - sin6x + sin2x(sin2x - 1) - cos2x(cos2x - 1)
... enz. probeer het laatste stapje nou eens zelf.
2.
Met die tangens heb je het telkens over 0 en 20. maar dan zou de stelling nooit kloppen. Daarom ga ik ervanuit dat je met die 0 een q bedoelt.
stap 1 welke je hiervoor moet weten is:
Ten tweede gaan we ook hier weer beginnen met het rechterlid, en deze uitwerken totdat we op de uitdrukking in het linkerlid uitkomen.
ook hier wordt je weer uitgenodigd om de laatste stap zelf verder uit te werken.
hopelijk kom je er zo verder zelf uit.
groeten,
martijn
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
