De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Logaritmen

Hallo,

Zou je dit nog wat meer kunnen uitleggen? Ik zie het nog niet in hoe je hieraan komt.

Alvast bedankt

Antwoord

Als je de staartdeling uitvoert vermenigvuldig je $q^b-1$ met $q^{a-b}$: dat geeft $q^a-q^{a-b}$, dat trek je van $q^a-1$ af en het resultaat is dan $q^{a-b}-1$. Gevolg:
$$
q^a-1 = q^{a-b}(q^b-1) + q^{a-b}-1
$$
Nu ga je verder met $q^{a-b}-1$. Na $k$ stappen houd je $q^r-1$ over.
Bijvoorbeeld, als we $q^{12}-1$ delen door $q^5-1$ gebeurt er dit:

Stap 1: $q^{12}-1 = q^7(q^5-1) + q^7-1$
Stap 2: $q^7-1 = q^2(q^5-1)+q^2-1$
Nu zie je: $q^{12}-1 = (q^7+q^2)(q^5-1) + q^2-1$.
Als je $q^{15}-1$ door $q^5-1$ deelt komt de deling wel mooi uit.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Logaritmen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	18-5-2024