De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Logaritme

Ik probeer te begrijpen waarom arctan(X) en tan(X) elkaars inverse zijn. Ik weet dat de lijn van y=arctan(X)de gereflecteerde lijn is van tan(X), met respect tot de lijn y=x. Maar waarom is bijv.: tan(arctan(x))=x? Thanks.

Antwoord

Ze zijn gewoon per definitie elkaars inverse. Daar valt dus niks aan te begrijpen. Men heeft de inverse functie van de tangens gewoon arctan gedoopt.
Je ziet overigens ook wel eens de uitdrukking boogtangens hiervoor.
Dat tan(arctan(x)) = x is dan eigenlijk ook wel weer logisch.
Van het getal x bereken je de arctangens en vervolgens neem je daar weer de tangens van. Dat is dan toch een stap naar voren nemen en daarna weer dezelfde stap teruggaan? Of met de spiegeling in de lijn y = x in het achterhoofd: je spiegelt in de lijn y = x en het resultaat spiegel je weer in de lijn y = x. Dan kom je toch in hetzelfde punt terug?
Vergelijk het maar met eerst kwadrateren en dan worteltrekken of met eerst 4 erbij tellen en er dan weer 4 afhalen.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Logaritmen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	21-5-2024