|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Kwadraatafsplitsen
y= sin(x)+cos(x)
y^2= sin^2(x)+ cos^2(x)+2cos(x)sin(x)
kna ik er nu gewoon 1+ sin2(x) van maken en dan integreren?
Want dat heb ik al geprobeerd, maar dan kom ik op een heel ander antwoord uit dan zal moeten...
Reactie
Het gaat erom dat ik een omwentelingslichaam moet berekenen op het interval van 0 tot 0,75 pi van de functie sin(x)+ cos(x).
Dan moet ik hem dus eerst in het kwadraat zetten, en daar loop ik vast.
Hij mag ook met de GR en dan kom ik op 8,97 uit afgerond, maar ik wil graag weten hoe de goede manier algebraïsch is.
Antwoord
Wat je schrijft (1+ sin(2x)) is goed (als je tenminste het haakje op de goede plaats zet).
Een primitieve wordt dan x-1/2cos(2x).
De grenzen 0 en 3/4p invullen, en met pvermenigvuldigen levert dan:
p((3/4p-1/2cos(1,5p)-(0-1/2cos(0))=
p((3/4p-0)-(0-1/2))=p(3/4p+1/2)=3/4p2+1/2p en dat is ongeveer 8,97
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
