De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Kubus

ik heb een stelsel van 5 vergelijkingen en 5 onbekenden. ik weet echter niet goed hoe hieraan te beginnen:

1) A + B + C = 0
2) C + D + E = 0
3) 40A - 40B = -20
4) 40B + 20D - 20C = -100
5) 20E - 20D = 160

Antwoord

De getallen in vergelijking 3, 4 en 5 zijn wat onoverzichtelijk. Er zit duidelijk een factor 20 in. De eerste stap is dan ook om deze vergelijkingen te delen door 20. Je krijgt dan:

3a) 2A - 2B = -1
4a) 2B + D - C = -5
5a) E - D = 8

Dan kunnen we vergelijkingen bij elkaar op gaan tellen (of aftrekken) om te proberen termen weg te werken:

2)plus 5a) levert: C+2E=8 (6)
Vermenigvuldig 1) met 2: 2A + 2B + 2C = 0 (1a)
(1a)min 3a) levert: 4b + 2C = 1 (7)
(7)min 4a) levert: 4C - 2D = 11 (8)
4 keer (2) levert: 4C + 4D + 4E = 0 (2a)
2a) min (8) levert: 2D + 8E = 21 (9)
5a) maal 2 levert: 2E -2D = 16 (5b)
5b) plus (9) levert: 10E = 37 (10)

Nu kun je een voor een de waarden van de onbekenden vinden:
uit (10) vind je: E = 3.7
Uit 5a) vind je: D = -4.3
Uit (8) vind je: C = 0.6
Uit 4a) vind je: B = -0.05
Uit 3a) vind je: A = -0.55

Hopelijk geeft je dit een gevoel hoe je dit in het vervolg kunt oplossen.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Ruimtemeetkunde
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024