De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Kegel

Akkoord, maar dat is niet wat ik moest bewijzen.
Ondertussen heb ik wel de oplossing gevonden:

Punt P = (|OP|.cos(t) ; |OP|.sin(t) )
Ellips E - x²/a² + y²/b² = 1

P is een element van E = (|OP|².cos²t)\a² + (|OP|².sin²t)/b² = 1
Alles maal a²b² = b².|OP|².cos²t + a².|OP|².sin²t = a²b²
|OP|² afzonderen = |OP|². (b².cos²t + a².sin²t) = a²b²
= |OP|² = ^a2b2/_{a²sin²t+b²cos²t}

En dat is wat ik moest bewijzen.

Toch bedankt voor de moeite,
Vriendelijke groeten.

Antwoord

Ook helemaal in orde!
Maar met je eerste versie is ook niets mis, maar misschien vind je dit mooier?
Het verschil zit 'm misschien in het volgende.
In de eerste aanpak heb ik je laten zien dat de formule neerkomt op x² + y² en dat is toch(?) de lengte van OP in het kwadraat.
In je tweede aanpak leidt je de gevraagde formule min of meer zelf af.
Je plaatst in de coördinaten van P direct de lengte van OP terwijl dat in de eerste aanpak pas aan het eind gebeurt.
In wezen gebeurt er dus in beide versies hetzelfde.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Formules
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024