|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Integralen
Beste mensen van wisfaq. Ik heb de volgende vraag:
Op hoeveel manieren kan ik 10 verschillende items verdelen onder 4 mensen, onder de voorwaarde dat er precies 2 mensen niets krijgen. Detail, hierbij is het zo dat persoon 1 krijgt item A en persoon 2 krijgt item B niet hetzelfde als persoon 1 krijgt item B en persoon 2 krijgt item A. Kortom het is geen herhalingscombinatie.
Welnu. ik heb dit probleem als volgt opgelost. Op hoeveel manieren kan ik 10 verschillende items onder deze voorwarde verlen onder 2 mensen. Welnu dat is op 210 manieren. Echter is dit inclusief de mogelijkheid dat alles naar persoon 1 gaat of alles naar persoon 2 ( kortom dan krijgt 1 persoon alles en is het niet verdeelt onder 2 personen). Die 2 opties haal ik eraf. dan krijg ik (210 -2). Ik heb echter geen 2 personen maar 4. Welnu ik kan op 4C2 manieren 2 personen kiezen uit die 4. dat is 6. het antwoord is dus
6.(210-2)= 6132
Wat is nu het probleem vraagt u zich wellicht af? Ik heb eigenlijk vals gespeeld, door het op een andere manier op te lossen. Ik zou ditzelfde vraagstuk graag oplossen met inclusie en exclusie . BIj de antwoorden staat dat het E2 is. E2 wordt gedefineerd als het aantal dat precies aan 2 condities voldoet. Ik heb echter geen idee welke condities dit dan zouden moeten zijn. IN general is de oplossing dan.
E2= S2- 3. S3 + 4.S4 maar in deze context weet ik niet welke condities men het over heeft. Ik hoop dat u begrijpt welke wijze van oplossen ik bedoel. Mijn manier is wellicht juist, maar niet de manier waarop ik het wwil oplossen. Graag uw hulp!
Antwoord
Ik denk dat het volgende bedoeld wordt: je hebt vier mensen $A$, $B$, $C$ en $D$. Die bepalen elk een `conditie', namelijk: ``$A$ krijgt iets'', ``$B$ krijgt iets'', ``$C$ krijgt iets'' en ``$D$ krijgt iets''. Zo te zien staat $S_k$ voor ``er is aan ten minste $k$ condities voldaan''. Nu moet je kennelijk $S_2$, $S_3$ en $S_4$ makkelijk uit kunnen rekenen.
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
