De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Integralen

Wat betreft het uitrekenen van deze integraal stuit ik ook op enkele probleempjes...

mag ik bijvoorbeeld (pcosq²) gelijkstellen aan t en dan cos²q als een constante bekijken zodat dt=2cos²qpdp wordt, of mag ik dit niet?

en hoe moet ik die eerste integraal anders oplossen?

bedankt
Julie

Antwoord

Ja, dat mag eigenlijk wel (je bedoelt allicht t=(rcosq)². Je moet er alleen mee opletten dat je die cos²q achteraf nog meeintegreert.

Je hebt hier te maken met een dubbelintegraal: een keer integreren naar q en een keer naar r. Je mag dan gewoon eerst integreren naar r, waarbij je doet alsof q een constante is, en dan het bekomen resultaat (dat enkel nog van q afhangt), integreren naar q.

In dit geval is het integrandum:
Ö(16-r²cos²q) r drdq
Met de substitutie t=r² ga je dan al een eind komen, want dan wordt dt=2rdr.

Als je dan de grenzen voor r (0 en 4) invult dan kan je daarna de enkelvoudige integraal naar q nog oplossen.

En voor die andere vraag: inderdaad, als je van 0 tot 2p integreert zal je wel V/2 uitkomen.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Integreren
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	18-5-2024