|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Integraalrekening
hoi,
ik heb een vraag over volgende opgave die ik moet berekenen met de regel van l'hôpital:
lim x®p/2 (x -(p/2) tan x
ik heb het voorlopig als volgt proberen op te lossen (eerst herschrijven naar breuk)
= lim x®p/2: (x -(p/2)) (sin x / cos x)
= (x -(p/2)) / (cos x/sinx)
of (x -(p/2)) / cot x
dan Hôpital toepassen
= 1 / (-1/sin2x)
dan p/2)) invullen (sin p/2) heeft als waarde 1
dus 1 / (-1/1) = -1
Kan u eens nakijken of dit juist is, of het op een betere of andere wijze kan opgelost worden met hôpital
mvg
Brandon
Antwoord
Beste Brandon,
Deze methode is prima, de limiet is inderdaad -1.
Aangezien tan(x) = -1/tan(x-p/2), kan je ook het ook herschrijven als:
-(x-p/2)/tan((x-p/2))
Met x naar pi/2, of dus ook y naar 0 met y = x-p/2. Dat is een standaardlimiet: tan(a)/a (en dus ook a/tan(a)) gaat, net zoals bv. sin(a)/a, naar 1 voor a naar 0.
mvg,
Tom
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
