|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Haakjes
hallo,
Ik heb hier een opdracht waar ik niet helemaal uit kom. de opdracht luidt: Toon aan dat er geen gehele getallen m en n bestaan waarvoor geldt: m2=n2-6.
Nu heb ik hem al zo opgeschreven (ik weet niet of dit goed is) :
Ga er vanuit dat er wel gehele getallen bestaan voor m en n dan:
m2-n2=-6
(m-n)(m+n)= -6
Nu mijn vraag, hoe moet ik nu verder en wat schrijf ik precies op?
Alvast bedankt
Antwoord
Er zijn maar enkele combinaties van gehele getallen om aan -6 te komen, namelijk 6x-1 en 2x-3 enz.
Als je bijv. die laatste combinatie bekijkt, dan zou je m - n = 2 en m + n = 3 hebben, maar dit lukt niet met hele getallen (los het stelsel maar op).
Ook kan het volgende.
Als je de mogelijke combinaties om -6 te krijgen bekijkt, dan zie je dat het steeds een even en een oneven combinatie is, zoals bijv. 2 x -3 of
-1 x 6.
Stel eens dat n even is. Dan is n2 het ook en dus n2 - 6 ook en dus m2 ook, dus m ook.
Maar we zagen dat het een even plus oneven combinatie moet zijn.
Idem als je uitgaat van een oneven n.
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
