De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Goniometrie

Hoe bewjs je volgende expressie, met gebruik van Simpson?
sin a + sin ß - sin (a+ß)= 4sin a/2 * sin ß/2 * sin a+ß/2
De oplossing dient als volgt te beginnen:
LL (linkerlid)= sin a + sin ß - sin (a+ß)
LL = enzovoort tot je aan 4sin a/2 * sin ß/2 * sin a+ß/2 komt

Antwoord

Hoi,

Dit lijkt op een oefening van gisteren of eergisteren.
Neem x=(a+b)/2 en y=(a-b)/2

LL=
sin(x+y)+sin(x-y)-sin(2x)=
sinx.cosy+cosx.siny+sinx.cosy-cosx.siny-2.sinx.cosx=
2.sinx.(cosy-cosx)=
2.sin((a+b)/2).(cos((a-b)/2)-cos((a+b)/2))=
2.sin((a+b)/2).(cos(a/2).cos(b/2)+sin(a/2).sin(b/2)-cos(a/2).cos(b/2)+sin(a/2).sin(b/2))=
4.sin(a/2).sin(b/2).sin((a+b)/2)=
RL (QED)


Groetjes,
Johan

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Goniometrie
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024