|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: GonioGonio
Hoe integreer ik cos3(t)*sin2(t)* (2t - 3t3)dt
Die laatste term tussen haakjes is niet echt het probleem, maar met sub regel kom ik er niet echt uit, en het lukt me ook niet om de boel wat makkelijker te schrijven.
Met vriendelijke groet
Antwoord
Beste Peter,
Dit ziet er een vrij vervelende integraal uit, vooral omdat er een rationale factor gemengd wordt met goniometrische functies. Hierdoor zal het volgens mij ook niet mogelijk zijn de integraal aan de hand van een goed gekozen substitutie te bepalen.
Een techniek die wel bij dergelijke integralen werkt, is partiële integratie. Omdat er steeds één factor afgeleid wordt (en de andere geïntegreerd), raad ik aan om de rationale factor af te leiden, zo verlaagt deze in macht. Door dit twee keer toe te passen houd je daar enkel een constante van over.
Het vervelendere deel is het integreren van de goniometrische functie. Denk hierbij aan cos2t+sin2t = 1, een substitutie zal hier wel handig zijn.
mvg,
Tom
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
