De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Reageren...

Re: Foutentheorie

A: hoe kan Guus binnen een minuut alle getallen van 1 tot en met 100 bij elkaar opgeteld hebben.

B: Stel dat je niet de eerste 100 getallen bij elkaar moet optellen maar de eerste k, waarbij k een of ander getal is. Hoeveel is dan 1+2+3+.......+k?

Antwoord

Stel T = 1 + 2 + 3 + ... + k
Zet eronder dezelfde serie getallen maar dan in de omgekeerde volgorde:
T = k + ... + 3 + 2 + 1
Tel dan de getallen die boven elkaar staan bij elkaar op.
Elke som is dan gelijk aan k+1, waarvan je er k hebt; zodat 2T = k(k+1)
Dus: T = 1/2k(k+1)

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:

Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt.
Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers!


áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾£®©




$\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie: Algebra
Ik ben:
Naam:
Emailadres:
Datum:19-5-2024