De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Evenredigheid

Een vierzijdige piramide tabcd heeft het parallellogram abcd als grondvlak en t als top. Het snijpunt van de diagonalen van abcd noemen we s. We verbinden a met het midden van [tc], b met het midden van [td], c met het midden van [ta] en d met het midden van [tb]. Toon aan dat deze vier rechten concurrent zijn (door één gemeenschappelijk punt lopen). Noem dat snijpunt p en bereken de verhouding van vector st tot vector sp. Hoe kan ik dit aantonen (moet ik via vlakken redeneren??) en deze verhouding berekenen aub? Dank voor je antwoord!

Antwoord

dag Anneke

Inderdaad kun je via vlakken redeneren.
Omdat de verbindingslijn van de middens M van TC en N van TD evenwijdig is aan CD, en dus ook aan AB, liggen A, B, M en N in een vlak. Vierhoek ABMN is een trapezium. Verder is de lengte van MN gelijk aan de helft van CD, dus ook gelijk aan de helft van AB. Daarmee kun je met verhoudingen iets te weten komen over het punt P.
Een andere hint: wat is het zwaartepunt van driehoek ACT?
Heb je hier voorlopig even voldoende aan?
groet, Anneke (what's in a name)

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Rekenen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	18-5-2024