|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Eigenwaarden
Goedendag,
Laatste vraag voor het tentamen
Ik moet door middel van breuksplitsing de primitieve van de volgende functie bepalen:
f(x) = 2x+1/(x+3)2
ik ben zelf gekomen tot
a + b = 2 $\to$ a = 2-b
3a + 3b =1 $\to$ 3(2-b) +3b =1 $\to$ 6-3b+3b =1
Ik kom niet verder want als ik dit op probeer te lossen kom ik op 0 = -5 en ik denk niet dat dat de oplossing is.
Kunnen jullie me vertellen hoe ik in stappen aan het goede antwoord (F(x) =2ln(x+3) +
5/x+3 +C kom?
Antwoord
Beste Bo,
Vanwege het kwadraat in de noemer is het voorstel tot splitsing (zie puntje 2 op deze pagina):
$$\frac{2x+1}{(x+3)^2} = \frac{A}{x+3}+\frac{B}{(x+3)^2}$$Zet het rechterlid weer op gelijke noemer en vergelijk de tellers; je zou andere vergelijkingen in $A$ en $B$ moeten krijgen. Ter controle: $A=2$ en $B=-5$; kan je zo verder?
mvg,
Tom
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
