|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Duikafstand
Ja waarom ik een minteken gebruikte weet ik zelf ook niet, stomme onnauwkeurige fout, want het is gewoon + 2y en niet -.
Maar ik begrijp dus goed dat ik bij de homogene oplossing al fout zit. Mijn uitwerking daarvan is als volgt:
xdy/dx + 2y = 0
int 1/2ydy = int 1/xdx
ln(y) = ln(x) + c
|y| = eln(x)+ c
|y| = eln(x) * ec
yh = x * ec
Zo ben ik aan mijn uitwerking gekomen, maar dit klopt dus niet? Ik vraag me af hoe u dan aan: yh = C/x2 komt?
Ik zou de opgave graag snappen, maar ik vind DV's een van de lastigere onderwerpen.
Antwoord
dag Bas,
Er zitten twee fouten in:
Ten eerste vergeet je een minteken als 2y naar de andere kant van het =teken gaat.
Verder de integraal van 1/2y.
Afgezien van het feit dat je de absoluut-strepen vergeet, is de integraal niet gelijk aan ln|y|, maar aan 1/2ln|y|.
Hierdoor komt er een factor 2 bij ln|x| te staan, en dat is weer ln(x2).
Met dat minteken erbij komt er dus ln(1/x2)
En zo kom ik aan mijn antwoord.
Het valt dus wel mee met die differentiaalvergelijkingen, je begrijpt het blijkbaar wel goed  , alleen maak je veel slordigheidsfoutjes.
succes verder
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
