|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Denkfout?!
Ik loop tegen een onduidelijkheid in het antwoord aan:
"Wanneer je echter 5 objecten uit een verzameling van 12 stuks moet kiezen waarbij de volgorde wél van belang is, dán kom je met de knop nPr in aanraking. De 5 letters A,B,C,D en E kun je nu in totaal op 5! = 120 manieren permuteren."
Hier wordt gezegd dat dit een situatie is waarbij de knop nPr gebruikt moet worden, maar vervolgens gaat het over 5! (een andere knop). Moet je dit geval nu oplossen met 5! in plaats van 12nPr5? En waarom wordt het dan genoemd?
Antwoord
Als je uit 12 voorwerpen er 5 mag kiezen en de volgorde waarin je het vijftal pakt speelt geen rol, dan zijn er 12nCr5 = 792 verschillende vijftallen mogelijk. Het vijftal A,B,C,D,E en het vijftal B,C,A,E,D enz. enz. worden in deze opvatting als hetzelfde gezien.
Als je wel rekening wilt houden met de volgorde waarin je de 5 voorwerpen kiest, dan gaat het ineens over veel meer mogelijkheden. Dit aantal geeft men aan met 12nPr5 = 95040.
In deze opvatting maakt men dus wél onderscheid tussen het vijftal A,B,C,D,E en B,C,A,E,D enz. En omdat je een vijftal op 5! = 120 manieren kunt permuteren (vandaar die letter P in de afkorting 12nPr5), zijn er 120 keer zoveel mogelijkheden als in het eerder beschreven geval. Vermenigvuldig 792 maar eens met 120.
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
