De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Covariantie

Een multiplechoice test telt 20 vragen. Elke vraag kan alleen met JA of NEE worden beantwoord. Meer dan deze 2 mogelijkheden zijn er niet. Wanneer een student niets van de stof afweet, zal hij dus door louter "blind" [d.w.z. zonder enige voorkennis] te gokken toch al gemiddeld zo'n 10 vragen goed hebben (¹/₂ x 20 = 10). De kans op 10 vragen goed is dus erg groot, namelijk gemiddeld 100% (1 op 1).
Hoe groot is gemiddeld de kans (door eenvoudig het antwoord te raden) op 11 goed, resp. 12 goed, 13 goed etc.? En de eigenlijke vraag is nu bij welk aantal goed geraden vragen die kans 1 op 1000 bedraagt (zijn dat er bijvoorbeeld 15, 16, of...). Nóg simpeler: de kans dat we door eenvoudig te gokken een x aantal vragen goed beantwoord hebben is y. Kans y is m.a.w. 1 op z. Stel dat z = 1000. Bij welke aantal goed geraden vragen x hoort een kans y van 1 op 1000?
Bij voorbaat dank, R.Suylen

Antwoord

De uitkomsten (X) van zo'n experiment zijn binomiaal verdeeld met n=20 en p=¹/₂. Met onderstaand scriptje (of de GR of een tabel) kan je de kansen eenvoudig bepalen:Ik heb maar even een tabel gemaakt in Excel. Dan kan je aflezen wat k moet zijn voor een kans kleiner dan 0,001.



Dat de kans op 10 vragen goed erg groot is valt nogal tegen! De kans is ongeveer 0,18, dus de redering die je maakt deugt niet... Hopelijk kan je er iets mee...

Zie ook 3. Binomiale verdeling.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Statistiek
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024