De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Cordinatentransformaties

Ik ben volgende oefening tegengekomen in mijn boek en ik weet dat ik het me gelukt is deze op te lossen als voorbereiding voor men toets, maar nu ik het moet leren voor het examen wil het maar niet meer lukken. Ik had de oefening natuurlijk op kladpapier gemaakt en nu vind ik dit niet meer terug

Gegeven: de veelterm met gehele coëfficiënten f(z)=z³+pz²+qz+5
Bepaal p en q als je weet dat f(z) een zuiver imaginair nulpunt heeft. Ontbind f(z) in factoren.
Ik heb al geprobeerd bi en -bi in te vullen, maar dan heb je 3 variabelen en slechts 2 voorwaarden. De oplossingen zijn p=1 en q=5 of p=5 en q=1. Wanneer ik enkel i invul dan kom ik q=1 en p=5 wel uit, maar dan gok ik eigenlijk een nulpunt en dan kom ik de andere oplossing met p=1 en q=5 niet uit. Iemand ideeën? Alvast bedankt!

Antwoord

Je kunt f(z) schrijven als (z+a)(z²+b) met b positief.
Uitwerken van de haakjes geeft z³+az²+bz+ab
Nu moet ab=5 zijn.
Dus a=1 en b=5 of a=5 en b=1.
Hieruit volgen dan p en q.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Vlakkemeetkunde
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024