De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Cirkelbewegingen

Meneer Jansen ontbijt elke ochtend met 1 óf 2 kopjes thee. Daarna probeert hij de bus van 8 uur te halen om op tijd op zijn werk te zijn. Drinkt hij 1 kopje thee, dan heeft hij 90% kans om die bus inderdaad te halen. Drinkt hij echter 2 kopjes thee, dan is die kans nog maar 60%. Aan het einde van jaar 1 blijkt dat hij in 70% van de gevallen de bus heeft gehaald.

Wat is het gemiddelde aantal kopjes thee (twee decimalen nauwkeurig) dat meneer Jansen per dag dronk?

Antwoord

Noem de fractie van het aantal keren dat hij 1 kopje thee drinkt p.
De fractie van het aantal keren dat hij 2 kopjes thee drinkt is dan 1-p.
De kans dat hij de bus haalt is dan 0,9p+0,6(1-p)=0,3p+0,6. Omdat hij na een groot aantal keren in 70% van de gevallen de bus heeft gehaald moet gelden: 0,3p+0,6=0,7. Dus 0,3p=0,1, dus p=¹/₃.
Het gemiddelde aantal kopjes thee is dus ¹/₃*1+(1-¹/₃)*2=¹/₃+⁴/₃=⁵/₃1,67

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Goniometrie
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	16-5-2024