|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Bolmeetkunde
Ik ben in de zestig en deze opgaaf kom ik niet uit:
Een bak bevat 7 rijpe en 5 onrijpe bananen. Als er een voor een drie uitgehaald worden zonder terugleggen, bereken de mogelijke waarden van een willekeurige variabele B die staat voor het aantal rijpe bananen.
De originele Engelse tekst hier in de bijlage
Antwoord
Ik neem daan dat de kansverdeling bedoeld wordt van de verschillende waarden van B. B kan 0, 1, 2 of 3 zijn. Het gaat hier bij dan om de hypergeometrische verdeling. De tabel ziet er dan zo uit:
| ${P(X = B)}$ | \[B\] | | ${\frac{{\left( {\begin{array}{*{20}c} 7 \\ 0 \\\end{array}} \right)\left( {\begin{array}{*{20}c} 5 \\ 3 \\\end{array}} \right)}}{{\left( {\begin{array}{*{20}c} {12} \\ 3 \\\end{array}} \right)}} = \frac{2}{{44}}}$ | \[0\] | | ${\frac{{\left( {\begin{array}{*{20}c} 7 \\ 1 \\\end{array}} \right)\left( {\begin{array}{*{20}c} 5 \\ 2 \\\end{array}} \right)}}{{\left( {\begin{array}{*{20}c} {12} \\ 3 \\\end{array}} \right)}} = \frac{{14}}{{22}}}$ | \[1\] | | ${\frac{{\left( {\begin{array}{*{20}c} 7 \\ 2 \\\end{array}} \right)\left( {\begin{array}{*{20}c} 5 \\ 1 \\\end{array}} \right)}}{{\left( {\begin{array}{*{20}c} {12} \\ 3 \\\end{array}} \right)}} = \frac{{21}}{{44}}}$ | \[2\] | | ${\frac{{\left( {\begin{array}{*{20}c} 7 \\ 3 \\\end{array}} \right)\left( {\begin{array}{*{20}c} 5 \\ 0 \\\end{array}} \right)}}{{\left( {\begin{array}{*{20}c} {12} \\ 3 \\\end{array}} \right)}} = \frac{7}{{44}}}$ | \[3\] |
Helpt dat?
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
