De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Boldriehoeksmeting

Hoe bereken je òsin(lnx)dx?
Ik probeerde al vanalles te substitueren, en partiële integratie lijkt me hier niet mogelijk omdat het geen product is...

En ò(1+sin(2x))/(sin²x) dx?
Geen idee hoe ik daar moet aan beginnen...
Kan iemand mij op weg helpen?
Thx!

Antwoord

1)
Noem u=ln(x) oftewel x=e^u, dan dx=e^udu
Je krijgt dan òe^usin(u)du. Daarna kun je twee keer partiele integratie gebruiken zodat je krijgt ¹/₂(e^usin(u)-e^ucos(u)), daarna u=ln(x) en e^u=x terug substitueren.

2)
(1+sin(2x))/(sin²x)=1/sin²(x)+sin(2x)/sin²(x)=1/sin²(x)+sin(2x)/(¹/₂-¹/₂cos(2x)).
ò1/sin²(x)dx is een bekende.
Voor òsin(2x)/(¹/₂-¹/₂cos(2x))dx kun je de substitutie u=¹/₂-¹/₂cos(2x) gebruiken.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Ruimtemeetkunde
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	18-5-2024