|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Bewijzen
Ik wil hier graag nog even op terugkomen.
Toegepast op een set van 4 combinaties (A, B, C en D) wordt de formule:
p(winnen) = p(A wint) + p(B wint) + p(C wint) + p(D wint) - p(A & B winnen) - p(A & C winnen) - p(A & D winnen) - p(B & C winnen) - p(B & D winnen) - p(C & D winnen) - p(A, B & C winnen) - p(A, B & D winnen) - p(A, C & D winnen) - p(B, C & D winnen) - p(A, B, C & D winnen)
Tenzij ik mij vergis?
Hoe dan ook, bij een set van (bijvoorbeeld) 100 combinaties zou het behoorlijk ingewikkeld worden.
Is er een werkwijze denkbaar waarbij vertrokken wordt vanuit het aantal mogelijke koppels, het aantal getrokken koppels en het aantal aangekruiste koppels?
Met 45 nrs kunnen C(45,2) = 990 koppels worden gevormd. Daarvan worden er 6 getrokken. De set van 2 combinaties uit mijn oorspronkelijke voorbeeld bevat 24 verschillende koppels.
De formule C(6,1).C(984,23)/C(990,24) kan hier echter niet worden toegepast. De 6 getrokken koppels hebben immers altijd 1 nummer (het bonusnummer) met elkaar gemeen. Ik zie niet direct een manier om dat in de formule te verwerken.
Antwoord
Hallo Luc,
Je maakt een vergissing. De formule, toegepast op een set van 4, wordt:
p(A of B of C of D) = p(A)+p(B)+p(C)+p(D)-p(A&B)-p(A&C)-p(A&D)-p(B&C)-p(B&D)-p(C&D)+p(A&B&C)+p(A&B&D)+p(A&C&D)+p(B&C&D)-p(A&B&C&D).
De redenering achter deze formule vind je op Probability of the Union of Three or More Sets.
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
