De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Bewijs

Je hebt een boot met een bepaalde massa die vanaf een tijdstip voortbewogen wordt door de kracht van een motor met een bepaald aantal Newton. Maar de boot ondervindt wrijving en deze kracht is evenredig met het kwadraat van de snelheid v in m/s van de boot. Ook heb je een evenredigheidsconstante(10 is redelijk) en moet je als beginsnelheid v(0) nemen.

Hoe stel ik dan een dynamisch model op voor de snelheid van de boot in de situatie, gegeven dat je de tweede wet van Newton moet gebruiken? Ik loop hier namelijk vast!
Alvast bedankt!

Antwoord

De tweede wet van Newton geeft aan: kracht is gelijk aan massa maal versnelling:

F = m·a

ofwel:

F = m·^dv/_dt

In dit geval is de kracht gelijk aan de motorkracht F_m-10v². Hiermee vinden we de volgende bewegingsvergelijking:

F_m-10v² = m·^dv/_dt

Anders geschreven:

^dv/_dt = (F_m-10v²)/m

Waarin:
v = snelheid boot
t = tijd
m = massa van de boot
F_m = stuwkracht van de motor

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Bewijzen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024