De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Betrouwbaarheidsinterval

geachte heer/mevrouw,

ik loop ff vast bij de volgende som, kunnen jullie mij helpen?

e^x^2·y =integraal(2x·e^x^2)/(1+e^x^2)dx.
ik weet dat de afgeleide van (2x·e^x^2)= e^x^2
maar het boek geeft de volgende stap; e^x^2= ln[1+e^x^2 + C]
deze stap snap ik niet goed. ik weet dat 1/x = ln [x], maar waar blijft die 2x·e^x^2 boven de streep? heeft het iets met de afgeleide te maken en zoja hoe werkt het precies?

bij voorbaat dank,

moos

Antwoord

Beste Moos,

Je opgave is me niet helemaal duidelijk, ik zal uitgaan van de integraal die je gaf. Stel daarin y = 1+e^x2 dan is dy = 2x.e^x2dx dus dan gaat de integraal over in:

òdy/y = ln|y| + C ® ln|1+e^x2| + C

Dat laatste is ook het resultaat dat je in je boek tegenkwam, op de plaats van de constante na. Als je iets anders bedoelt moet je het maar even verduidelijken...

mvg,
Tom

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Statistiek
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	17-5-2024